La 2ᵉ et la 3ᵉ dimension

Avant de parler de la 4ᵉ ou 5.ᵉ Dimension, d’abord quelques réflexions sur la 2ᵉ et la 3ᵉ Dimension et la différence entre ces deux, parce que c’est un domaine que nous pouvons bien imaginer.

Un monde en 2 dimensions

Jusqu’à la fin du moyen-âge, l’humanité croyait que nous vivions sur un disque. Cela serait un habitat à deux dimensions, peut-être légèrement cintrée avec des montagnes et des vallées, avec des failles dans la troisième dimension. On imagine maintenant un monde, qui se compose de deux seules dimensions, longueur et largeur. Ce serait par exemple une image ou un écran de télévision, un verre dépoli, un écran LCD, une feuille de papier. Nous pourrions bouger des figures, à gauche et à droite, qui serait la première dimension, de l’avant en arrière, cela serait la deuxième dimension. Voilà cela serait une surface pure. En tant qu’enfants nous regardions des dessins animés, où Tom et Jerry / Garfield / Tintin / les Schtroumph ou d’autres personnages se déplacent. Ce serait une projection de notre monde réel de trois dimensions, mais cela serait un monde simplifié, une dimension est manquante. Si nous vivrions dans un monde à deux dimensions, alors nous aurions aucune masse, aucun poids, aucune matière d’où les formes peuvent survenir, aucunes formes, mais seulement des surfaces.

Prends une feuille de papier, ce qui est un monde en 2 dimensions, et peinds 2 bonhommes de bâton (image : bleu et vert) qui sont des êtres de la dimension 2. Ils peuvent se voir l’un à l’autre, mais ils ne peuvent pas percevoir le crayon ni nous, parce que c’est fait en 3 dimensions et ils sont faits uniquement pour la 2ᵉ dimension. Ils sont, par exemple, espacées de 50 cm et ils savent qu’ils doivent parcourir cette distance pour se rencontrer. Maintenant tu plies le papier en vagues , afin que les bonhommes se touchent (voir photo), alors ils peuvent traverser la jonction et sont tout d’un coup eloignès seulement d’1 cm de distance. Cet abréviation inattendue serait un miracle pour eux, car ils ne peuvent pas s’imaginer une plie de 3 dimensions dans leur monde 2D (c’est une abréviation par une autre dimension et correspond au trou stellaire dans notre univers 3D).

Augmentation dans la 3ᵉ Dimension

Alors nous savons que nous vivons dans un monde en trois dimensions. Le monde est une sphère, un corps en trois dimensions. Tous que nous prenons en main, a une longueur, largeur et hauteur. À partir de cela on peut calculer un volume , qui possède alors un certain poids. Le monde en trois dimensions est infiniment plus riche et plus complexe que le monde en deux dimensions. Même les atomes sont donc en trois dimensions. Il existe des substances, il y a des composés chimiques, il y a la température, il y a la force de gravité, il y a une déformation, si deux corps en trois dimensions entrent en collision un avec l’autre, comme par exemple deux voitures dans un accident de circulation ou deux astéroïdes qui entrent en collision. Tout cela n’existe pas dans un monde à deux dimensions. Et si il y avait des êtres vivants, qui ne vivent que dans la deuxième dimension, comme ces bonhommes de bâton, qui peuvent seulement aller vers le Nord, Sud, Ouest ou Est, mais pas haut et en bas, puis ces êtres ne pouvaient guère imaginer le tous qui peut exister dans la troisième dimension. Ce bonhomme de bâton pourrait accumuler un anneau de lignes autour de lui et batir des murs 2D (bonhomme rouge sur la photo) pour se cacher. Il serait cependant pas caché pour nous, car nous pouvons regarder d’en haut dans cette cachette. Êtres à deux dimensions n’ont aucune chance de se cacher des êtres en trois dimensions. Mais ils pensent être non observées.

Nos sens 2-dimensionales

En vérité, nous, les humains se déplacent principalement en deux dimensions. Seuls les oiseaux et les poissons peuvent aller vers le haut et vers le bas, mis a part l’ascenseur dans un bâtiment. Nos organes sensoriels sont d’une ou de deux dimensions: nos yeux voient une image en deux dimensions sur la surface courbée de le œil. La rétine qui contient les cellules photoréceptrices dans le fond de l’œil, est à deux dimensions, alors même un peu arqué. Seulement par le fait que nous avons appris notre environnement avec les autres sens, par exemple le sens du toucher, nous savons que le monde est en trois dimensions. Et juste parce que nous n’avons pas un mais deux yeux, nous pouvons nous faire une image lointaine plus nette, en déplacent les axes de l’œil un petit peu, jusqu’à ce que les deux images de droite et gauche du cerveau (cortex visuel) se correspondent et sont nettes. Et de la tension et la position des muscles de l’œil, nous pouvons alors estimer à quelle distance se trouve un sujet et pouvons dans notre cerveau former une idée en 3 dimensions.

Notre audition est en ce qui concerne les dimension dans l’espace même juste unidimensionnel. Nous entendons seulement si quelque chose de près est un peu plus fort ou moins fort. Parceque nous avons deux oreilles, nous pouvons inconsciemment exploiter la différence entre l’oreille gauche et droite et donc estimer de quelle direction un son vient. Autrement dit, seulement la transformation dans notre cerveau fait une perception de bruit en deux dimensions. Si nous tournons maintenant la tête, peut-être aussi un peu vers le haut ou vers le bas, puis nous pouvons estimer en outre une troisième dimension, parce que le cerveau peut percevoir précisément, dans quelle position notre colonne cervicale est au moment.

Avec le sens du toucher, nous pouvons également palper les surfaces (2 dimensions). Nous percevons la position de notre propre main en la voyant en même temps. Une personne aveugle peut dériver la position de sa main dans l’éspace de la position de l’épaule et du coude. Elle forme ainsi une présentation en trois dimensions en mettant l’ensemble de toutes ces impressions dans son cerveau.

Bien que nos sens n’ont donc pas plus de deux dimensions, nous avons appris de nous déplacer en trois dimensions et pouvons nous présenter un monde en 3 dimensions.

Calculer la 3ᵉ dimension à partir de la 2ᵉ dimension

Au moyen-âge, quand on a considéré la terre pour une disque, on aurait pu calculer peut-être, que la terre est en réalité une sphère. Il aurait fallu étendre un vaste triangle, peut-être par cordons serrés très longs, environ 5 km. Ensuite, on pourrait mesurer les angles du triangle et les additionner. Parce que la terre est courbe alors, on n’aurait pas obtenu 180 degrés, comme pour un triangle dans le plan, mais un peu plus. On aurait pu conclure que la terre n’est pas une disque, mais une sphère. En effet, déjà 200 ans avant la naissance du Christ Erasthotenes a calculé relativement précisément la taille de la terre. Il a conclu ceci de la position du soleil au moment du solstice d’été dans deux endroits différents en Egypte. Il y avait d’autres scientifiques grecs, qui ont pris la forme d’une sphère pour la terre et ont obtenu des résultats similaires.

Seulement depuis les années 1960, nous pouvons observer notre propre terre depuis un vaisseau spatial ou satellite et nous pouvons voir de manière imagée et reconnaître que la terre est une sphère et que les Grecs avaient raison.

Réalité d’une dimension

Et quel monde nous semble désormais réel ? Le monde en 2 dimensions sur une feuille de papier ou le monde en 3 dimensions dans lequel nous vivons ? Ici, tout le monde connaît la réponse immédiate: notre monde en 3 dimensions est réel. Le monde 2-dimensionnel est seulement une image, c’est une partie du monde 3-dimensions. Le dessus 2-dimensional d’une table est une surface, appartient à la table 3-dimensionale. Et si j’ai exploré le monde en 3 dimensions et je le connais, je peux aussi expliquer le monde en 2 dimensions. Mais les bonhommes de bâton dans le monde de papier 2-dimensionel jugent leur monde de vrai, parce qu’ils ne connaissent rien d’autre.

La force de gravité

Alors quelques réflexions à la gravité. T’as-tu jamais demandé pourquoi une pomme, si tu la laisses aller à une hauteur de 1 m, tombe par terre ? T’as-tu déjà demandé pourquoi tu ne vois aucun cordon qui tire la pomme par la terre ? Ou un ressort qui pousse la pomme de terre ? A cet aspect, c’est un incroyable phénomène ! On peut calculer exactement, peut dire à la milliseconde près, combien de temps la pomme doit, jusqu’à ce qu’elle est sur la terre. Et nous avons appris déjà dans la première année de vie, quand les jouets nous sont tombé à plusieurs reprises de la main, de manier la gravité et l’avons incorporé dans nos vies. L’attraction serait peut être logique, si tu lies un marteau sur un cordon comme un lanceur de marteau et tu le fais pivoter avec élan. Le cordon est ensuite la cause de la force d’attraction (force centripète) et cela fonctionne jusqu’à ce que tu lâches la corde et le martau vole sa trajectoire. Mais qu’exactement de la même façon les planètes tournent autour du soleil, mais sans cordon, c’est déjà un peu magique, même si cela arrive toujours de la même manière et toujours selon les mêmes lois physiques. Ainsi, la force de gravité, l’histoire avec la pomme, est expliqué depuis la théorie de la relativité d’Einstein : notre univers 4D – consistant en 3 dimensions spatiales et 1 dimension de temps – est incurvée dans une 5ᵉ dimension, et cela crée la gravité. Vue de la 5ᵉ dimension la pomme reste exactement sur sa trajectoire d’espace et de temps. Seulement dans la vue de notre dimension 3D se crée l’illusion que la pomme commence à se déplacer par elle-même et tombe par terre.