La 2ª y 3ª dimensión

Antes de hablar sobre la 4ª o 5ª dimensión, primero algunas reflexiones sobre la 2ª y 3ª dimensión y la diferencia entre las dos, porque esa es un área que todavía podemos imaginar.

Un mundo bidimensional

En la antigüedad, la humanidad creía que vivíamos en un disco. Ese sería un hábitat bidimensional, quizás un poco curvado con montañas y valles, es decir, con distorsiones en la tercera dimensión. Imagine un mundo que consta de solo dos dimensiones, longitud y anchura. Eso sería, por ejemplo, una imagen o una pantalla de televisión, una pantalla de computadora, una pantalla LCD, una hoja de papel. Podríamos mover figuras a uno lado y otro lado, izquierda y derecha, esa sería la primera dimensión, arriba y abajo, esa sería la segunda dimensión. Esa sería una superficie pura. De niños, disfrutamos viendo dibujos animados donde se mueven Tom y Jerry o Janosch o los pitufos u otros personajes. Eso sería un reflejo de nuestro mundo tridimensional real, pero sería un mundo simplificado que carece de una dimensión. Si realmente solo viviéramos en un mundo bidimensional, entonces no tendríamos masa, ni peso, ni material del cual formar, ni formas, solo superficies. Tomemos una hoja de papel, que es un mundo bidimensional, y pintemos 2 figuras de palo (imagen: azul y verde), estos son seres bidimensionales. Se pueden ver, pero no pueden percibir el lápiz de dibujo y nosotros, ya que es tridimensional y están hechos solo para la segunda dimensión. Por ejemplo, están separados 50 cm y saben que tienen que recorrer esta distancia para encontrarse. Si doblamos el papel en ondas para que se toquen entre sí (ver imagen), entonces las figuras de palo pueden pasar por el enlace y de repente están separados solo 1 cm. Esta abreviatura inesperada sería un milagro para ellos, porque no pueden imaginar una onda tridimensional en su mundo (que es una abreviatura de otra dimensión y corresponde a un agujero de gusano en nuestro universo tridimensional).

Incremento de la tercera dimensión

Ahora sabemos que vivimos en un mundo tridimensional. El mundo es una esfera, un cuerpo tridimensional. Todo lo que llevamos en la mano tiene longitud, anchura y altura. A partir de esto se puede calcular un volumen, que luego tiene un cierto peso. El mundo tridimensional es infinitamente más rico y más complicado que el mundo bidimensional. Incluso los átomos son tridimensionales. Hay sustancias, hay compuestos químicos, hay temperatura, hay gravedad, hay una deformación cuando dos cuerpos tridimensionales chocan, como dos autos en un accidente de tráfico o dos asteroides colisionando. Todo esto no existe en un mundo bidimensional. Y si había criaturas que vivían solo en la segunda dimensión, como esas figuras de palo que solo pueden ir hacia el norte, sur, oeste o este, pero no de arriba abajo, entonces esos seres difícilmente podrían imaginar lo todo que era en la tercera dimensión. Estas figuras de palo también podrían amontonarse alrededor de su mismo un anillo de líneas y paredes bidimensionales (figura roja en la imagen) para esconderse en él. Para nosotros, este no sería un escondite, porque podemos ver este escondite desde arriba. Los seres bidimensionales no tienen oportunidad de esconderse de los seres tridimensionales. Pero piensan que no son observados.

Sentidos bidimenisonales

En verdad, los humanos nos movemos principalmente en dos dimensiones. Solo las aves y los peces pueden subir y bajar, aparte del ascensor en el rascacielos. Nuestros órganos sensoriales son unidimensionales o bidimensionales: nuestros ojos ven una imagen bidimensional en la superficie curvada del fondo de ojo. La retina, que contiene las células fotorreceptoras en el fondo, es bidimensional, aunque ligeramente arqueada. Solo al experimentar nuestro entorno con otros sentidos, como el sentido del tacto, sabemos que el mundo es tridimensional. Y solo porque no tenemos uno, sino dos ojos, podemos enfocar una imagen distante moviendo un poco los ejes del ojo hasta que las dos imágenes de derecha a izquierda se superpongan en el cerebro (corteza visual) y estén nítidas. , Y a partir de la tensión y la posición del músculo ocular, podemos estimar cuán lejos está un objeto y podemos formar una idea de 3 dimensiones en nuestro cerebro. Nuestra audiencia es incluso unidimensional en lo que respecta a la dimensión espacial. Solo escuchamos, si algo cercano es más fuerte o algo más silencioso. Al tener dos oídos, podemos utilizar inconscientemente la diferencia entre el oído izquierdo y el derecho y, por lo tanto, estimar desde qué dirección viene un sonido. Es decir, solo el procesamiento en nuestro cerebro hace que la percepción del sonido sea bidimensional. Si giramos la cabeza, tal vez hacia arriba o hacia abajo, también podemos estimar una tercera dimensión, porque el cerebro puede percibir con precisión en qué posición se encuentra actualmente nuestra columna cervical. También con el sentido del tacto podemos palpar superficies (bidimensionales). Percibimos la posición de nuestra propia mano al verla al mismo tiempo. Las personas ciegas pueden deducir la posición de su mano a partir de la posición de su hombro y codo. Como resultado, ellos también forman una noción tridimensional en la que juntan todas estas impresiones en sus cerebros. Entonces, aunque nuestros órganos sensoriales son como máximo bidimensionales, hemos aprendido a movernos en la tercera dimensión y a imaginar un mundo tridimensional.

Calcular la 3ª dimensión desde la 2ª dimensión

En la antigüedad, cuando todavía se pensaba que la Tierra era un disco, uno podría haber calculado que la Tierra es en realidad una esfera. Tendría que extender un triángulo enorme, tal vez de cuerdas muy largas y apretadas, a unos 5 km. Entonces uno podría medir los ángulos en este triángulo y sumarlos. Sin embargo, dado que la superficie de la tierra ya está curvada, no obtendrías 180 ° como un triángulo en un plano liso, sino un poco más. De esto se podría concluir que la tierra no es un disco sino una esfera. De hecho, Erasthotenes ya calculaba 200 años antes del nacimiento de Cristo con relativa precisión el tamaño del globo. Concluyó esto desde la posición del sol en el momento del solsticio de verano en dos lugares diferentes en Egipto. Hubo otros científicos griegos que asumieron una forma esférica para la tierra y llegaron a conclusiones similares. Solo desde la década de 1960, podemos observar nuestra propia Tierra desde una nave espacial o satélite y podemos verla gráficamente y confirmar que la Tierra es en realidad una bala y que los griegos tenían razón.

Realidad de una dimensión

¿Y qué mundo nos parece más real ahora? ¿El mundo bidimensional en una hoja de papel o el mundo tridimensional en el que vivimos? Aquí todos inmediatamente saben la respuesta: nuestro mundo tridimensional es el verdadero. El mundo bidimensional es solo una imagen, es parte del mundo tridimensional. La mesa bidimensional es una superficie que forma parte de la mesa tridimensional. Y si he explorado y conozco el mundo tridimensional, también puedo explicar el mundo bidimensional. Pero las figuras de palo en el mundo bidimensional del papel consideran que su mundo es real porque no conocen otro.

La fuerza de gravedad

Ahora algunas reflexiones sobre la gravedad. ¿Ya te has preguntado alguna vez por qué una manzana cae al suelo cuando la sueltas a una altura de 1 m? ¿Ya te has preguntado por qué no ves una cuerda tirando de la manzana al suelo? ¿O un resorte que empuja la manzana al suelo? Considerandolo de este manera es un fenómeno sorprendente! Podemos calcularlo exactamente, podemos decir exactamente al milisegundo, cuánto tiempo tarda la manzana, hasta que esté en el suelo. Y en el primer año de vida, cuando los juguetes se nos cayeron de las manos una y otra vez, aprendimos a manejar la gravedad y instalarla en nuestras vidas. La atracción sería lógica si atas un martillo a una cuerda como un lanzador de martillos y le dejas girar con gran impulso. La cuerda es entonces la causa de la atracción (fuerza centrípeta), y esto actúa hasta que sueltas la cuerda y el martillo vuela su curso. Pero que los planetas giran exactamente de la misma manera alrededor del sol, sin una cuerda, eso es un poco mágico, incluso si siempre sucede de la misma manera y siempre de acuerdo con las mismas leyes físicas. La gravedad, la historia de la manzana, se ha explicado desde la teoría de la relatividad de Einstein así: nuestro universo 4-D, que consta de 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal, se curva en una quinta dimensión, y así se crea la gravedad. Vista desde la quinta dimensión, la manzana permanece exactamente en su línea espacio-temporal. Solo en nuestra dimensión surge la ilusión de que la manzana comienza a moverse sola y cae al suelo.

(Traducción revisada el 17 de noviembre de 2019)

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