Die 2. und die 3. Dimension

Bevor wir über die 4. oder 5. Dimension reden, zunächst einmal einige Gedanken über die 2. und die 3. Dimension und den Unterschied zwischen diesen beiden, denn das ist ein Bereich den wir uns noch gut vorstellen können.

Eine 2-dimensionale Welt

Bis zum Ende des Mittelalters glaubte die Menschheit, wir leben auf einer Scheibe. Das wäre ein zweidimensionaler Lebensraum, vielleicht etwas gekrümmt mit Bergen und Tälern, also mit Verwerfungen in der dritten Dimension. Stellen wir uns nun einmal eine Welt vor, die nur aus zwei Dimensionen besteht, Länge und Breite. Das wäre zum Beispiel ein Bild oder ein Fernsehschirm, eine Mattscheibe, ein LCD-Display, ein Blatt Papier. Wir könnten Figuren darauf hin und her bewegen, nach links und rechts, das wäre die erste Dimension, nach oben und unten, das wäre die zweite Dimension. Das wäre nun eine reine Fläche. Als Kinder haben wir gerne Zeichentrickfilme angeschaut, wo sich Tom und Jerry oder Janosch oder andere Zeichenfiguren bewegen. Das wäre ein Abbild unserer wirklichen dreidimensionalen Welt, aber es wäre eine vereinfachte Welt, der eine Dimension fehlt. Wenn wir wirklich nur in einer zweidimensionalen Welt leben würden, dann hätten wir keine Masse, kein Gewicht, keinen Stoff, aus dem Formen entstehen können, keine Formen, sondern nur Oberflächen.
Nehmen wir ein Blatt Papier, das ist eine 2-dimensionale Welt, und malen 2 Strichmännchen (Bild: blau und grün) darauf, das sind 2-dimensionale Lebewesen. Sie können sich gegenseitig sehen, aber sie können den Zeichenstift und uns nicht wahrnehmen, da das ja 3-dimensional ist und sie nur für die 2. Dimension gemacht sind. Sie sind beispielsweise 50 cm auseinander und sie wissen, dass sie diese Entfernung zurücklegen müssen, um sich zu treffen. Legen wir nun das Papier in Wellen, so dass sie sich berühren (siehe Bild), dann können die Männchen über die Verbindungss2.Dimensiontelle laufen und sind auf einmal nur noch 1 cm auseinander. Diese unerwartete Abkürzung wäre für sie ein Wunder, denn eine 3-dimensionale Welle können sie sich in Ihrer Welt nicht vorstellen (das ist eine Abkürzung über eine andere Dimension und entspricht in unserem 3-dimensionalen Universum einem Wurmloch).

Zuwachs der 3. Dimension

Nun wissen wir, dass wir ja in einer dreidimensionalen Welt leben. Die Welt ist eine Kugel, ein dreidimensionaler Körper. Alles, was wir in die Hand nehmen, hat Länge, Breite und Höhe. Daraus kann sich ein Volumen errechnen, das dann ein bestimmtes Gewicht hat. Die dreidimensionale Welt ist unendlich viel reichhaltiger und komplizierter als die zweidimensionale Welt. Selbst die Atome sind ja dreidimensional. Es gibt Stoffe, es gibt chemische Verbindungen, es gibt Temperatur, es gibt die Schwerkraft, es gibt eine Verformung, wenn zwei dreidimensionale Körper aufeinanderprallen, wie zum Beispiel zwei Autos bei einem Verkehrsunfall oder zwei Asteroiden, die zusammenstossen. Alles dies gibt es in einer zweidimensionalen Welt nicht. Und wenn es irgendwelche Lebewesen gäbe, die nur in der zweiten Dimension leben, wie diese Strichmännchen, die nur nach Norden, Süden, Westen oder Osten gehen können, aber nicht nach oben und unten, dann könnten sich diese Wesen kaum vorstellen, was es alles in der dritten Dimension geben kann. Diese Strichmännchen könnten auch einen Ring aus Linien und 2-dimensionalen Mauern (rotes Männchen im Bild) um sich anhäufen, um sich darin zu verstecken. Für uns wäre dies jedoch kein Versteck, denn wir können von oben auf dieses Versteck schauen. Zweidimensionale Wesen haben keine Chance, sich vor dreidimensionalen Wesen zu verstecken. Aber sie wähnen sich unbeobachtet.

2-dimenisonale Sinne

In Wahrheit bewegen wir Menschen uns vorwiegend in zwei Dimensionen. Nur Vögel und Fische können auch nach oben und nach unten gehen, wenn man mal von dem Personenaufzug im Hochhaus absieht. Unsere Sinnesorgane sind ein-oder zweidimensional: unsere Augen sehen ein zweidimensionales Bild auf der gewölbten Fläche des Augenhintergrundes. Die Retina (Netzhaut), die die Sehzellen im Augenhintergrund enthält, ist zweidimensional, wenn auch etwas gewölbt. Nur dadurch, dass wir unsere Umgebung auch schon mit anderen Sinnen, zum Beispiel dem Tastsinn, erfahren haben, wissen wir, dass die Welt dreidimensional ist. Und nur weil wir nicht ein, sondern zwei Augen haben, können wir ein entferntes Bild scharf stellen, indem wir die Augenachsen ein klein wenig aufeinander zu bewegen, bis sich die beiden Bilder von recht und von links im Gehirn (Sehrinde) überdecken und scharf sind. Und aus der Spannung und Stellung der Augenmuskel können wir dann abschätzen, wie weit ein Gegenstand weg ist, und können in unserem Gehirn eine Vorstellung aus 3 Dimensionen formen.

Unser Gehör ist, was die Raumdimension angeht, sogar nur eindimensional. Wir hören nur, ob etwas nahes lauter ist oder etwas leiser ist. Dadurch, dass wir zwei Ohren haben, können wir unbewusst den Unterschied zwischen linkem und rechtem Ohr verwerten und daher abschätzen, aus welcher Richtung ein Geräusch kommt. D.h., erst die Verarbeitung in unserem Gehirn macht die Wahrnehmung von Geräuschen zweidimensional. Wenn wir nun dazu noch den Kopf drehen, vielleicht auch etwas nach oben oder unten, dann können wir zusätzlich eine dritte Dimension abschätzen, da das Gehirn ja genau wahrnehmen kann, in welcher Stellung sich unsere Halswirbelsäule gerade befindet.

Auch mit dem Tastsinn können wir Oberflächen abtasten (2-dimensional). Wir nehmen die Stellung unserer eigenen Hand war, indem wir sie gleichzeitig sehen. Blinde Menschen können die Stellung ihrer Hand aus der Position ihrer Schulter und ihres Ellbogens ableiten. Dadurch formen auch sie eine dreidimensionale Vorstellung, in dem sie all diese Eindrücke in ihrem Gehirn zusammensetzen.

Obwohl unsere Sinnesorgane also höchstens zweidimensional sind, haben wir gelernt, uns in der dritten Dimension zu bewegen, uns eine dreidimensionale Welt vorzustellen.

Kugeldreieckaus der 2. Dimension die 3. Dimension errechnen

Im Mittelalter, als man die Erde noch für eine Scheibe hielt, hätte man sich vielleicht ausrechnen können, dass die Erde in Wirklichkeit doch eine Kugel ist. Man müsste dazu ein riesengrosses Dreieck aufspannen, vielleicht aus sehr langen strammen Schnüren, ungefähr 5 km. Dann könnte man die Winkel in diesem Dreieck messen und zusammenzählen. Da die Erdoberfläche aber schon gekrümmt ist, würde man nicht 180° bekommen wie bei einem Dreieck in einer glatten Ebene, sondern ein wenig mehr. Daraus könnte man schliessen, dass die Erde keine Scheibe, sondern eine Kugel ist. In der Tat hat bereits 200 Jahre vor Christi Geburt Erasthotenes die Grösse der Erdkugel relativ genau berechnet. Er schloss dies aus der Stellung der Sonne zur Zeit der Sommersonnenwende an zwei verschiedenen Orten in Ägypten. Es gab noch andere griechische Wissenschaftler, die für die Erde eine Kugelgestalt annahmen und die zu ähnlichen Ergebnissen kamen. Erst seit den 1960 er Jahren können wir unsere eigene Erde aus einem Raumschiff oder Satellit beobachten und können es bildhaft sehen und bestätigen, dass die Erde tatsächlich eine Kugel ist und dass die Griechen recht hatten.

Weltkugel space-station-566254_640 pixabayRealität einer Dimension

Und welche Welt erscheint uns nun realer? Die 2-dimensionale Welt auf einem Blatt Papier oder die 3-dimensionale Welt, in der wir leben? Hier weiss jeder sofort die Antwort: unsere 3-dimensionale Welt ist die reale. Die 2-dimensionale Welt ist nur ein Abbild, sie ist ein Teil der 3-dimensionalen Welt. Die 2-dimensionale Tischplatte ist eine Oberfläche, ist ein Teil des 3-dimensionalen Tisches. Und wenn ich die 3-dimensionale Welt erforscht habe und kenne, kann ich auch die 2-dimensionale Welt erklären. Aber die Strichmännchen in der 2-dimensionalen Papierwelt halten ihre Welt für real, weil sie keine andere kennen.

Die Schwerkraft

Nun mal ein par Gedanken zur Schwerkraft. Hast du dich schon einmal nachgefragt, warum ein Apfel, wenn du ihn in 1 m Höhe loslässt, zu Boden fällt? Hast du dich schon einmal gefragt warum du kein Seil siehst, das den Apfel zum Boden zieht? Oder eine Springfeder, die den Apfel zu Boden drückt? Es ist so betrachtet ein erstaunliches Phänomen! Wir können es genau berechnen, können bis auf die Millisekunde genau sagen, wie lang der Apfel braucht, bis er am Boden ist. Und wir haben bereits im ersten Lebensjahr, als uns die Spielsachen immer wieder aus der Hand fielen, gelernt, mit der Hammerwerfer-in-AktionSchwerkraft umzugehen und haben sie in unser Leben eingebaut. Die Anziehungskraft wäre dann logisch, wenn du wie ein Hammerwerfer einen Hammer an eine Schnur bindest und diesen mit Schwung um dich kreisen lässt. Die Schnur ist dann die Ursache der Anziehungskraft (Zentripetalkraft), und diese wirkt solange, bis du die Schnur loslässt und der Hammer seine Bahn fliegt. Aber dass genau auf dieselbe Weise die Planeten um die Sonne kreisen, nur ohne Schnur, das ist schon ein wenig zauberhaft, auch wenn es immer auf dieselbe Weise und immer nach denselben physikalischen Gesetzen geschieht. Die Schwerkraft, die Geschichte mit dem Apfel, wird seit Einsteins Relativitätstherorie so erklärt: unser 4-D-Universum – bestehend aus 3 Raum-Dimensionen und 1 Zeitdimension – ist in einer 5. Dimension gekrümmt, und dadurch entsteht die Gravitation (Erdanziehungskraft). Aus der 5. Dimension betrachtet bleibt der Apfel genau auf seiner Raum-Zeit-Linie. Nur in unserer Dimension entsteht die Illusion, dass der Apfel sich von selbst zu bewegen beginnt und zu Boden fällt.

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